Skip to main content

meetkundige rij

meetkundige rij : basis

Definitie :

een meetkundige rij van getallen is een rij waarbij het volgende getal ontstaat door het vorige getal met een constant getal q te vermenigvuldigen

 

Voorbeeld 1 :

2, 4, 8, 16, 32, ....  we vermenigvuldigen het vorige getal steeds met 2 !

elk getal in de rij krijgt een index :

u1 = 2 , u2 = 4 , u3 = 8, ....

het  quotiënt q van de rij is 2 : q = u/ u1 = 2 = het quotiënt van twee opeenvolgende getallen

 

Voorbeeld 2 :

27, 9, 3, 1, 1/3, 1/9, ...

u1= 27

 v= u4 / u3 = 1 / 3

 

Recursief voorschrift :

u2 = u1 * q

u3 = u2 * q

...

un+1 = un * q

Dit voorschrift heeft ook nadelen, om bv. u100 te bepalen moeten we u99 kennen.

 

Expliciet voorschrift :

 u2 = u1 * q

 u3 = u2 * q = (u1 * q) * q = u1 * q2

 u4 = u3 * v = (u1 * q2) * q = u1 * q3

 u5 = u4 * v = (u1 * q3) * q = u1 * q4

....

un=u1  * q(n-1)

 

 

 

Created by ML