Skip to main content

rekenkundige rij

rekenkundige rij : basis

Definitie :

een rekenkundige rij van getallen is een rij waarbij het volgende getal ontstaat door bij het vorige getal een constant getal v op te tellen

 

Voorbeeld 1 :

0, 2, 4, 6, 8, 10, ....  we tellen telkens 2 bij het vorige getal op !

elk getal in de rij krijgt een index :

u1 = 0 , u2 = 2 , u3 = 4, ....

het verschilv van de rij is 2 : v = u2 - u1 = 2 = het verschil van twee opeenvolgende getallen

 

Voorbeeld 2 :

7, 3, -1, -5, -9, ....

u1= 7

v= u4- u3 = -5 -(-1) = - 4

 Recursief voorschrift :

u2 = u1 + v

u3 = u2 + v

...

un+1 = un + v

 

Dit voorschrift heeft ook nadelen, om bv. u100 te bepalen moeten we u99 kennen.

 

Expliciet voorschrift :

 u2 = u1 + v

 u3 = u2 + v = (u1 + v) + v = u1 + 2 v

 u4 = u3 + v = (u1 + 2 v) + v = u1 + 3 v

 u5 = u4 + v = (u1 + 3 v) + v = u1 + 4 v

....

un=u1  + (n-1) v

 

 

 

 

Created by ML