rekenkundige rij

rekenkundige rij : basis

Definitie :

een rekenkundige rij van getallen is een rij waarbij het volgende getal ontstaat door bij het vorige getal een constant getal v op te tellen

Voorbeeld 1 :

0, 2, 4, 6, 8, 10, ....  we tellen telkens 2 bij het vorige getal op !

elk getal in de rij krijgt een index :

u₁ = 0 , u₂ = 2 , u₃ = 4, ....

het verschilv van de rij is 2 : v = u₂ - u₁ = 2 = het verschil van twee opeenvolgende getallen

 

Voorbeeld 2 :

7, 3, -1, -5, -9, ....

u₁= 7

v= u₄- u₃ = -5 -(-1) = - 4

 Recursief voorschrift :

u₂ = u₁ + v

u₃ = u₂ + v

...

un+1 = un + v

Dit voorschrift heeft ook nadelen, om bv. u₁₀₀ te bepalen moeten we u₉₉ kennen.

Expliciet voorschrift :

 u₂ = u₁ + v

 u₃ = u₂ + v = (u₁ + v) + v = u₁ + 2 v

 u₄ = u₃ + v = (u₁ + 2 v) + v = u₁ + 3 v

 u₅ = u₄ + v = (u₁ + 3 v) + v = u₁ + 4 v

....

un=u1  + (n-1) v